Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

Wcześniej: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia

ISSN: 2450-7741     DOI: 10.18276/frfu.2018.92-26
CC BY-SA   Open Access 

Lista wydań / 2/2018 (92)
Wycena opcji parabolicznych przy wykorzystaniu transformaty Fouriera

Rok wydania:2018
Liczba stron:12 (301-312)
Klasyfikacja JEL: G13 C02
Słowa kluczowe: opcje paraboliczne transformata Fouriera model Blacka-Scholesa
Autorzy: Arkadiusz Orzechowski
Szkoła Główna Handlowa

Abstrakt

Cel – Analiza porównawcza alternatywnych sposobów wyceny, które mogą być wykorzystywane do określania wartości modelowych opcji parabolicznych. Metodologia badania – Sprawdzenie dokładności i szybkości obliczeniowej metod BS, BS-FT1 i BS-FT2 z uwzględnieniem schematów numerycznych, które mogą być wykorzystane w procesie obliczeniowym. Wynik – W warunkach słuszności założeń modelu F. Blacka i M. Scholesa trudno jest wykazać zasadność posługiwania się modelami BS-FT1 i BS-FT2. Ze względu jednak na ich uniwersalizm i elastyczność koncepcje te powinny być rozwijane. Oryginalność – Nowy sposób wyceny opcji oparty na transformacie Fouriera może być wykorzystywany do wyceny różnych rodzajów instrumentów opartych na prawach pochodnych w różnych modelach wyceny opcji.
Pobierz plik

Plik artykułu

Bibliografia

1.Bakshi, G., Madan, D. (2000). Spanning and Derivative – Security Valuation. Journal of Financial Economics, 2 (55), 205–238. DOI: 10.1016/S0304-405X(99)00050-1.
2.Barndorff-Nielsen, O.E. (1995). Normal Inverse Gaussian Processes and the Modelling of Stock Returns. University of Aarhus: Aarhus University Department Theoretical Statistics.
3.Black, F., Scholes, M. (1973). The Pricing of Options and Corporate Liabilities. Journal of Political Economy, 3 (81), 637–654. doi: 10.1086/260062.
4.Brandimarte, P. (2014). Handbook in Monte Carlo Simulation: Applications in Financial Engineering, Risk Management, and Economics. New York: John Wiley & Sons.
5.Brandimarte, P. (2006). Numerical Methods in Finance and Economics: a MATLAB®-Based Introduction. New York: John Wiley &Sons.
6.Carr, P., Geman, H., Madan, D.B., Yor M. (2002). The Fine Structure of asset Returns: An Empirical Investigation. Journal of Business, 2 (75), 305–332. DOI: 10.1086/338705.
7.Esser, A. (2004). Pricing in (In)complete Markets: Structural Analysis and Applications. Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag.
8.Heynen, R.C., Kat, H.M. (2006). Pricing and Hedging Power Options. Financial Engineering and the Japanese Markets, 3 (3), 253–261.
9.Harrisson, M., Kreps, D. (1979). Martingales and Multiperiod Securities Markets. Journal of Economic Theory, 20, 381–408.
10.Heston, S. (1993). A Closed-Form Solution for Options with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Options. The Review of Financial Studies, 2 (6), 327–343. DOI: 10.1093/rfs/6.2.327.
11.Kou, S. (2002). Jump-Diffusion Model for Option Pricing, Management Science, 8 (48), 1086–1101. DOI: 10.1287/mnsc.48.8.1086.166.
12.Madan, D., Carr, P., Chang, E. (1998). The Variance Gamma Process and Option Pricing. European Finance Review, 1 (2), 79–105. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1009703431535.
13.Madan, D.B., Milne, F. (1991). Option Pricing with VG Martingale Components. Mathematical Finance, 1 (4), 39–55. DOI: 10.1111/j.1467-9965.1991.tb00018.x.
14.Merton, R.C. (1976). Option Pricing when Underlying Stock Returns are Discontinuous. Journal of Financial Economics 1– 2 (3), 125–144. DOI: 10.1016/0304-405X(76)90022-2.
15.Rydberg, T.H. (1997). The Normal Inverse Gaussian Levy Process: Simulation and Approximation. Communication in Statistics Stochastic Models, 4 (13), 887–910. DOI: 10.1080/15326349708807456.
16.Schmelzle, M. (2010). Option Pricing Formulae Using Fourier Transform: Theory and Application. Pobrano z: http://pfadintegral.com (22.04.2018).
17.Zhu, J. (2000). Modular Pricing of Options: An Application of Fourier Analysis. Berlin–Heidelberg: Springer-Verlag.